La escala es un concepto fundamental en cartografía, que define la relación entre las dimensiones de un mapa y las del terreno. Se expresa mediante la equivalencia entre una distancia medida en el mapa y la distancia real sobre el terreno.
En la cartografía tradicional, la escala se representa en forma gráfica y numérica (por ejemplo, 1:50.000), mientras que en los mapas digitales generalmente se utiliza la escala gráfica como única referencia.
Esto se debe a que el factor de escala depende del nivel de zoom y la resolución de pantalla, que se modifican dinámicamente por el usuario y varían en función del dispositivo.
En esta nota compartimos algunos conceptos para la aplicación e interpretación de dichas escalas en los mapas digitales.
Escala cartográfica tradicional
En la cartografía tradicional, la escala es un factor fijo, dado que son productos específicos con un tamaño de hoja normalizado y basados en estándares, tales como el Manual de Signos Cartográficos del Instituto Geográfico Nacional (IGN).
Estos estándares establecen una normalización de escalas que utilizan múltiplos de 10 de los números 5, 10, 20 y 25. Además, de acuerdo a la escala y con el propósito de facilitar la georreferenciación, el IGN establece las dimensiones de las hojas y su nomenclatura correspondiente, tal como se muestra en la Tabla 1 y en la Imagen 1.
| Escala | Dimensión | Nomenclatura |
|---|---|---|
| 1:500.000 | 3° grados de longitud por 2° grados de latitud. | Se forma por cuatro números de los cuales, los dos primeros indican el valor del paralelo central de la hoja y los dos siguientes el de su meridiano central, que es el de faja. Ejemplo: 3960 |
| 1:250.000 | 1° grado 30’ minutos de longitud por 1° grado en latitud. | Se las nombra con números romanos del I al IV según el sentido de la escritura corriente.Su nomenclatura está formada por la de una hoja 1: 500.000 que integra, y a continuación separada por un guión. El número romano que le corresponde por el orden que ocupa dentro de aquella. Ejemplo: 3960-III |
| 1:100.000 | 30’ minutos de longitud por 20’ minutos de latitud. | Se las numera del 1 al 36 en sentido de la escritura corriente.Su nomenclatura está formada por la de una hoja 1: 500.000 que integra, y a continuación separada por un guión, el número de orden que le corresponde por el lugar que ocupa ella. Ejemplo 3960-24 |
| 1:50.000 | 15’ minutos de longitud por 10’ minutos en latitud. | Se las numera del 1 al 4 en sentido de la escritura corriente.Su nomenclatura está formada por la de una hoja 1: 100.000 que integra, y a continuación separada por un guión el número de orden que le corresponde por el lugar que ocupa en ella. Ejemplo: 3960-24-3 |
Tabla 1. Descripción de las escalas, dimensiones y nomenclatura de las cartas topográficas del IGN.
Fuente: Instituto Geográfico Nacional (www.ign.gob.ar)
Imagen 1. Esquema de las escalas y nomenclatura de las cartas topográficas del IGN.
Fuente: Instituto Geográfico Nacional (www.ign.gob.ar)
El uso de estos estándares se replican y se mantienen en otros productos, e incluso en normativas de otros organismos; de modo que se han transformado en uso y costumbre en la elaboración de cartografía tradicional.
La escala en mapas digitales
Los mapas digitales tienen dos características que deben ser tenidas en cuenta para aplicar correctamente el concepto de escala, éstas son: la resolución de la pantalla y la interactividad del mapa.
La resolución de una pantalla tiene algunas limitaciones en comparación con un documento impreso. Mientras que sobre el papel un mapa puede imprimirse a una resolución de varios cientos de puntos por pulgada (dpi, del inglés dots per inch), en la pantalla la resolución viene limitada por el tamaño de los píxeles (alrededor de 100 píxeles por pulgada).
Esto quiere decir que el papel permite una definición mucho mayor que la pantalla, ya que incluso los elementos de menor tamaño del mapa van a estar dibujados con una serie puntos de menor tamaño que permiten lograr una nitidez muy elevada.
A diferencia de un mapa tradicional, en los mapas digitales los elementos no son estáticos sino dinámicos, de modo que el mapa es interactivo en función de actividades sencillas realizadas por el usuario, que puede acercar o alejar un mapa para revelar u ocultar detalles adicionales.
Esto implica que, dentro del mapa, sea posible desplazarse y hacer zoom rápidamente, para lo cual se requiere un mecanismo inteligente que evite cargar todos los datos en un mismo momento. Es decir, que muestre un pequeño conjunto de toda la información ante cada solicitud. Si presentara toda la información a la vez, el mapa quedaría sobrecargado, sería difícil de leer y con baja performance.
A los fines de resolver los desafíos planteados, se recurre, entre varios procedimientos, a la generalización cartográfica y al uso de los denominados niveles de zoom; de modo que se divide el espacio en una cuadrícula regular de pequeñas áreas cuadradas que se denominan mosaicos de mapa.
Estos mosaicos están dispuestos en forma de pirámide de varios niveles, llamados nivel de zoom. En el nivel superior de la pirámide, los mosaicos siempre contienen información general (continentes, océanos) y, a medida que se consultan datos hacia abajo en la pirámide, la información es más detallada (calles, edificios), tal como se representa en la Imagen 2.
Imagen 2. Niveles de zoom.
Fuente: Cumbria Soaring Club (https://www.cumbriasoaringclub.co.uk/kb/osm.php)
En el nivel de zoom 0, el mundo entero cabe en un solo mosaico, y el nivel de zoom 1 utiliza cuatro mosaicos para representar el mundo con un cuadrado de 2 x 2, de modo que en cada nivel de zoom, cada mosaico se divide en cuatro y su tamaño cuadruplica el área anterior. Es decir que cada nivel de zoom posterior divide en cuadrados los mosaicos del anterior, creando una cuadrícula de 2 zoom x 2 zoom.
Por ejemplo, el nivel de zoom 20 es una cuadrícula de 220 x 220 , o 1.048.576 x 1.048.576 mosaicos (lo que da como resultado un total de 1.099.511.627.776 mosaicos para cubrir toda la superficie terrestre).
Ahora bien, para realizar correctamente el cálculo de la escala, se deben conocer las dimensiones en píxeles y el tamaño de pixel. A modo de ejemplo, la Tabla 2 establece una escala aproximada a partir del tamaño de píxel en el ecuador para cada nivel de zoom en función de la proyección de Mercator.
| Nivel de zoom | Metros/pixel | Escala |
|---|---|---|
| 0 | 156.543 | 1:591,657,528 |
| 1 | 78,272 | 1:295.828.764 |
| 2 | 39,136 | 1:147.914.382 |
| 3 | 19,568 | 1:73.957.191 |
| 4 | 9,784 | 1:36.978.595 |
| 5 | 4,892 | 1:18.489.298 |
| 6 | 2,446 | 1:9.244.649 |
| 7 | 1,223 | 1:4.622.324 |
| 8 | 611.5 | 1:2.311.162 |
| 9 | 305.8 | 1:1.155.581 |
| 10 | 152,9 | 1:577,791 |
| 11 | 76.4 | 1:288,895 |
| 12 | 38.22 | 1:144,448 |
| 13 | 19.11 | 1:72,224 |
| 14 | 9.56 | 1:36,112 |
| 15 | 4,78 | 1:18,056 |
| 16 | 2.39 | 1:9,028 |
| 17 | 1.2 | 1:4,514 |
| 18 | 0,5972 | 1:2,257 |
| 19 | 0,2986 | 1:1,128 |
| 20 | 0,1493 | 1:564 |
| 21 | 0,0746 | 1:282 |
| 22 | 0,0373 | 1:141 |
| 23 | 0,0187 | 1:71 |
Tabla 2. Escala por nivel de zoom, según la proyección Mercator
Fuente: OpenStreetMaps (https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Zoom_levels)
En síntesis, la escala aproximada en un mapa digital depende de la resolución de pantalla y el nivel de zoom, siendo una constante basada en la resolución y en el nivel de zoom.
Este cálculo permite determinar cuál es la escala real a la que se está visualizando la información en un dispositivo específico y, por ende, varía para cada dispositivo o pantalla, más allá de que el nivel de zoom se mantenga constante.
Un ejemplo práctico
Se realiza el cálculo de la escala en que se visualiza un mapa digital en un nivel de zoom 10 (que según la Tabla 2 tendría una escala aproximada de 1:500,000), en dos dispositivos con resolución de pantalla de 1920×1080.
El primer dispositivo es una notebook de 14 pulgadas y el segundo es un monitor de 24”, realizando los cálculos correspondientes (Ver recuadro), se obtienen los siguientes resultados:
- En la notebook de 14″, la escala del mapa será aproximadamente 1:305,000, lo que significa que cada centímetro en la pantalla representa 3.05 km en la realidad.
- En el monitor de 24″, la escala será más pequeña, 1:521,000, es decir, que cada centímetro en la pantalla representa 5.21 km en la realidad.
Esto implica que en la notebook, el mapa se verá con mayor «zoom» (más cerca de la superficie) en comparación con el monitor de 24″, donde se verá una región más amplia (más lejos) en el mismo nivel de zoom.
| Para calcular la escala visible en zoom 10 en los dos dispositivos mencionados, debemos seguir estos pasos: Paso 1: Determinar el tamaño de píxel en cada pantalla: El tamaño de cada píxel en milímetros se obtiene dividiendo las dimensiones físicas de la pantalla entre su resolución en píxeles: Notebook de 14″ (1920 × 1080 píxeles, 309 mm × 174 mm): – Tamaño de píxel horizontal: 309mm/1920 = 0.161 mm/pixel – Tamaño de píxel vertical: 174mm/1080 = 0.161 mm/pixel Monitor 24″ (1920 × 1080 píxeles, 527 mm × 296 mm): – Tamaño de píxel horizontal: 527 mm/1920 = 0.275 mm/pixel – Tamaño de píxel vertical: 296mm/1080 = 0.274 mm/pixel Paso 2: Cálculo de la escala base en el nivel Zoom 10 OpenStreetMap nos da una escala aproximada para cada nivel de zoom. En zoom 10, la escala base es aproximadamente 1:500,000. Esto significa que 1 cm en la pantalla representa 5 km en la realidad si se usara una pantalla estándar de 96 dpi (es decir 0.264 mm/píxel). Paso 3: Ajuste de la escala según el tamaño del píxelPara corregir la escala base de 1:500,000, se usa la siguiente relación: – Escala ajustada = Escala base x (tamaño de píxel real / tamaño de píxel estándar) Aplicando este cálculo para la Notebook de 14”: – Escala ajustada = 500,000 x (0.161/0.264) = 305,000 Aplicando este cálculo para el monitor de 24”: Escala ajustada = 500,000 x (0.275/0.264) = 521,000 |
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Colaboración:
Ing. Agrim. Hernán Morales,
IDECOR
